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图卢兹经济学院学费:封丘農民癡迷“幻方”39年 打破“雙重幻方”的世界之最 被稱“泥腿子數學家”

2019-09-30 18:56 來源:河南日報客戶端 責任編輯:宋東風
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《現代漢語詞典》里沒有“幻方”這個詞條。百度“幻方”,“是一種將數字安排在正方形格子中,使每行、列和對角線上的數字和都相等的方法。也是一種中國傳統的游戲。舊時在官府、學堂多見……”

在封丘縣,有一個農民癡迷“幻方”39年。當地人提到他,最常用的一句話是“泥腿子數學家”。

在他家里,他跟記者玩游戲:三堆兒火柴分別為3根、5根、7根。他說:“你每次都可以隨便抓幾根,但咱倆誰抓最后一根,誰輸?!蔽蘼巰茸ズ笞?,抓了七八次,記者一次沒贏。他顯得有些得意,“就算我把訣竅告訴你,你先抓肯定還是輸……”

一篇文章的誘惑

封丘縣城關鄉西孟莊村一個普通農家大院里,古稀之年的梁培基精神矍鑠。

他沒有讀完初中就開始干農活兒,拉架子車、打坯燒窯。后來,因為算盤打得好,他當上了生產隊會計。仍是因為算盤打得好,改革開放初期,他成了村辦企業會計兼采購員,整天東奔西跑南來北往,吃飯、干活、睡覺,日子自在逍遙。

曾和他同在村企上班的“鐵哥們兒”賈旭昌說:“若不是后來他非要研究數學,俺倆肯定能把俺村的廠辦成上市公司呢!”梁培基自己也不否認:如果當年他一直和賈旭昌擱伙計搞企業,把村企搞出點兒大名堂不是啥事兒。

梁培基的生活是被一篇文章改變的。1980年夏天,喜歡讀書的他出差鄭州,買了一本上??蒲Ъ際醭靄嬪緄摹妒瀾韁睢?。上面有一篇《最奧妙的幻方》。文字邊附有一張圖表,那是幻方里最簡單的三階幻方,又叫九宮格。它由1到9九個數字組成一個三行三列的矩陣,其對角線、橫行、縱向的和均為15。

這本書,時隔39年梁培基依然保存著。因為那篇文章里有句話讓他不服氣——“8階以上雙重幻方,很多國內外數學愛好者做過大量研究,但迄今尚未取得突破性進展?!?/p>

“當時我就想,這是咱老祖宗留下來的奧妙學問,外國人研究不出來,咱中國人也研究不出來嗎?”梁培基說,因為有了“志向”,他食不甘味,夜不安眠,總想盡快揭開這個謎團。然而,他在鄭州、上海、北京等地的書店和圖書館查找有關幻方的資料,卻均未找到……

“在當時,8階以上雙重幻方還是世界性難題。連初中都沒上完的我卻攢著勁兒想把這個問題解決了。現在想想,還真有些自不量力。不過,我還是覺得我能行?!繃號嗷?。

十幾把算盤的記憶

那一年,梁培基32歲。因為喜歡上了幻方,大腦里幾乎全是數字。每天他除了手不離紙筆,就是把十幾把算盤并排擺在地上,沒明沒夜地邊打邊思考邊記錄。

出差的路上想起了幻方,梁培基寫著畫著,興致勃勃“迷瞪”過來時,已經坐過了站;住旅館,晚上大多數采購員都在打牌下棋,他卻獨自貓在一邊畫著寫著……

妻子的腳脖崴傷了,他騎自行車馱她往醫院去,走著走著想起了幻方,一路思索著,騎過醫院了半里地,妻子惱火地說:“對我的事,你一點也不操心!”

收獲季節的一個黎明,妻子見他還蹲在地上撥拉算盤,說句“等會兒你上地記住帶鐮刀”先下地去了。他心不在焉地“嗯”一聲,對全家人一年口糧的收獲與妻子的囑咐根本沒往大腦里“輸入”。天亮了,外面人聲喧鬧,他恍然大悟,蹬上自行車急忙趕到地里,妻子見他赤手空拳,問他:“鐮刀呢?”

一個又一個夜晚,梁培基打著算盤,寫著畫著,不知不覺金雞報曉東方日出,卻還是一無所獲?!拔揖醯夢乙丫咕』肷斫饈??!蹦切┤兆?,梁培基后悔自己當年沒好好上學,也漸漸明白了一個道理:僅靠熱情解決不了難題。

為此,梁培基自學了《數論導引》《初等數論》《高等代數》等書籍,雖然沒完全弄通,卻也受益匪淺。就這樣,靠著十幾把算盤和紙、筆,他終于演算出了最小的8階雙重幻方?!罷庠詰筆輩喚鎏畈沽斯誑瞻?,難度水平還超過了使用計算機的外國研究者!”

“有點像龜兔賽跑的故事??捎鐘惺裁窗旆?那會兒我連計算機是什么都不知道?!繃號嗷?,1981年初,他用算盤先后演算出8階和16階雙重幻方后,他把自己的研究成果投寄給了國內十幾家與數學研究有關的報紙雜志,一個月兩個月過去了,一年兩年過去了,石沉大海。

幸運的是,他買到一本《世界數學史簡編》,并通過出版社聯系上了該書作者梁宗巨教授(時任遼寧師范大學教授、中國數學會理事、中國大百科全書數學編委)。梁教授認真審核并用計算機驗證了梁培基演算出的結果,對他演算出的幻方給出了較高評價,并鼓勵他好好學習,為我國的數學事業多作貢獻?!翱賜昊匭藕?,我眼淚下來了?!?/p>

后來,梁教授還專門請教了徐利治教授(時任《數學研究與評論》雜志主編、中國組合數學學會主席)。徐教授對梁培基的演算結果也很有興趣,在他的支持下,1982年第2期的《數學研究與評論》破天荒地發表了一個農民的數學研究成果……

隨后,1984年第4期《自學》雜志,以《算盤珠打出的世界之最》為題,對梁培基研究幻方的事跡進行了報道,次年4月,梁培基也以一個農民的身份參加了在廣州召開的“全國第二屆組合數學學術會議”,與來自國內外的一百多名專家、學者會聚一堂。

這一年,他還被調到封丘縣科協工作。從縣到市,從市到省,他成了“名人”。

1986年底,新鄉市科協雪中送炭,借給梁培基一臺“蘋果Ⅱ”計算機,他的十幾把算盤,也在十幾年前被上海一家博物館收了去。

一臺計算機的驚喜

“有志者,事竟成,破釜沉舟,百二秦關終屬楚;苦心人,天不負,臥薪嘗膽,三千越甲可吞吳?!繃號嗷?,《聊齋志異》作者蒲松齡的這副對聯,一直是他的最愛。

當梁培基有了計算機,并自學編程,準備向更高級的幻方進軍時,家庭的不幸卻接踵而來:疾病,奪去了他妻子36歲的生命,12歲的小女兒也因他照顧不周而觸電身亡……一時間,家務無人操持,責任田無人管理。面對上有84歲的祖父,下有不懂事的幾個孩子的窘境,自稱“有淚不輕彈”的梁培基一次次落下了酸楚的眼淚。

此時,相伴而來的還有一些人的不解和嘲諷:幻方有什么用?是能吃還是能喝?

此時,擺在梁培基面前的路也有兩條:要么繼續研究幻方,攀登世界高峰,要么重操舊業,干他的老本行當采購員。在這人生的十字路口,梁培基欲進不能,欲退不忍,“幻方是咱中國人發明的,近百年來卻被法國、美國的研究者占了先,我不甘心啊!”

鼓起來的“氣”并沒有泄,立下的志也并沒有被艱難困苦磨滅。然而,隨著自己用計算機編程的水平越來越高,以前上萬次的算盤、紙張演算,現在打開電腦,往往幾秒鐘就能完成一些演算,梁培基顯得驚喜和有些無語了。驚喜,是因為他能夠用短時間做更多的研究;無語,是他覺得早年沒明沒夜寫寫畫畫有些“不值”。所以,這些年他雖經常受邀外出講課,但他講得最多的內容并不是幻方,而是自己的學習方法和中國人的精神?!拔揖拖臚ü易吖穆防錘嫠嘰蠹?,咱們祖先傳下來的東西,不能讓外國人比咱強!”

后來,“賦閑”在家的梁培基,又先后演算出了16階與27階多功能組合幻方,并利用幻方理論越來越多地演算一些“顯而易見”的圖形組合,如“香港回歸五星圖”,僅用了15組互不相同的數字,就將香港回歸時間、三個不平等條約簽訂時間、京九鐵路長度等等盡載其中,這一圖案,也被我國香港特別行政區政府予以收藏……

入淺水者見魚蝦,入深水者見蛟龍。近年來,梁培基在組合數學研究方面依舊碩果累累,他演算出的最小8階雙重幻方等,不斷打破“雙重幻方”的世界之最,也在《數學傳播》《科學月刊》和華中工學院、云南大學等一些高等院校學報上,發表了幾十篇有關幻方的論文。

古稀之年,梁培基這個被稱為“泥腿子數學家”的普通農民仍在繼續著他執著的研究。在“感動新鄉”的頒獎典禮上,他這樣說:“我由一個農民走到今天,是由于很多素昧平生的人關心我、支持我。數學專家、地方政府都給了我很大幫助,把我從一個普通農民破格錄取為國家干部,晉升為副研究員,我想,這更多是對我寄予的希望。研究幻方,我不能不繼續走下去!”

來源:河南日報客戶端

責任編輯:宋東風

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